Родился в Одессе в состоятельной семье. После окончания Ришельевской гимназии (1897-1905) поступил на юридический факультет Новороссийского университета; исключен в 1907 г. за участие в студенческих демонстрациях. В 1912 г. закончил Киевский университет.

Первая книга Б. Лившица «Флейта Марсия» вышла в Киеве в 1911 г. В. Брюсов отметил, что «все стихи Лившица сделаны искусно: можно сказать, что мастерством стихосложения он владеет вполне».

Опираясь на опыт авангардисткой — прежде всего французской — живописи, Лившиц пытался создать новую поэтическую систему, где ломка синтаксиса, аграмматические формы, сложность семантических конструкций — все должно было служить преодолению статичности изображения. Поэт создавал стихи под воздействием современной русской и французской поэзии, символистической и футуристической, и одновременно — в них осваивались богатейшие традиции мировой культуры.